Two Batteries Head to Head — Which One Is Charging?
Dos baterías de plomo-ácido selladas, de 6 V detrás y de 12 V delante, están en un solo circuito sobre una placa junto con dos resistencias de potencia de 10 Ω y 8 Ω. Están conectadas de modo que empujan una contra la otra: la de 6 V empuja la carga en sentido horario y la de 12 V en sentido antihorario. Un pequeño monitor sujeto a cada batería indica si se está cargando o descargando, y un amperímetro con la flecha impresa en sentido horario mide la corriente. Elija un sentido supuesto para la corriente y pulse reproducir: una carga de prueba recorre el circuito en ese sentido, una valla sobre ella sigue el potencial y una gráfica va sumando la energía que entrega una batería, la que se convierte en calor en las resistencias y la que se almacena en la otra batería.
Cómo usar esta simulación
- Batería trasera (V_B)₁: de 0 a 12 V, empezando en 6 V; empuja en sentido horario.
- Batería delantera (V_B)₂: de 0 a 12 V, empezando en 12 V; empuja en sentido antihorario.
- Resistencia izquierda R₁: de 1 a 20 Ω, empezando en 10 Ω.
- Resistencia derecha R₂: de 1 a 20 Ω, empezando en 8 Ω.
- Corriente supuesta: horaria o antihoraria. Gira el anillo de la placa, la ecuación y el recorrido; el amperímetro sigue conectado en sentido horario, así que marca −0,333 A en ambos casos.
- Reproducir/pausa, volver al inicio, una línea de tiempo que puede arrastrar a cualquier instante y cámara lenta ½×, ¼×, ⅛×.
- Arrastre sobre la escena para mirar alrededor.
Qué observar
- Con el sentido horario supuesto, la ecuación da I = −0,333 A, el amperímetro marca −0,333 y las cuentas luminosas circulan en sentido antihorario: gana el empuje mayor.
- El monitor de la batería de 6 V muestra CHARGING ▲ (cargando) y el de la de 12 V DISCHARGING ▼ (descargando): la corriente entra en la batería de 6 V por su borne +.
- La gráfica de energía apila siempre el calor y la energía almacenada exactamente hasta la energía entregada: 40 J = 20 J + 20 J al cabo de 10 s.
- Cambie a antihorario: la corriente calculada pasa a +0,333 A y el anillo se invierte, pero las cuentas, el amperímetro y los monitores no cambian.
- Iguale las dos fem y la corriente se detiene; los dos monitores muestran IDLE (en reposo). Haga mayor la batería trasera y la corriente gira en sentido horario: ahora la que se carga es la batería delantera.
La física detrás
Un circuito de una sola malla no tiene nudos, así que la primera ley de Kirchhoff no aporta nada; la segunda, ΣV_B = ΣIR, da una ecuación para la única corriente desconocida. Elija un sentido de recorrido y un sentido supuesto de la corriente (aquí ambos horarios) y cuente cada batería como positiva si empuja en el sentido del recorrido y negativa si empuja en contra: (V_B)₁ − (V_B)₂ = I(R₂ + R₁), es decir, 6 − 12 = I(8 + 10) e I = −6/18 = −0,333 A. El signo menos es la respuesta, no un error: la corriente circula de verdad en sentido antihorario, 0,333 A. Atraviesa la batería de 12 V de − a +, de modo que esa batería entrega energía a razón de (V_B)₂I = 12 × 0,333 = 4 W, y atraviesa la de 6 V de + a −, contra su empuje, de modo que esa batería absorbe energía a razón de (V_B)₁I = 6 × 0,333 = 2 W: se está cargando. Las resistencias convierten I²(R₁ + R₂) = 0,333² × 18 = 2 W en calor. La potencia producida es igual a la consumida, 4 W = 2 W + 2 W, así que en 10 s se entregan 40 J, 20 J se convierten en calor y 20 J se almacenan. Si se supone el sentido antihorario, la misma ecuación da +0,333 A: la física no depende de la suposición.