Bed or Tiles — Same Fall, Different Stop
¿Por qué es menos probable que un teléfono se rompa al caer sobre una cama que sobre un suelo de baldosas, desde la misma altura? Dos teléfonos idénticos cuelgan uno junto al otro, cada uno a la misma altura sobre su propia superficie: uno sobre una cama y otro sobre las baldosas. Al pulsar reproducir caen a la vez; la caída se reproduce una sola vez y la línea de tiempo se puede arrastrar a cualquier instante. Los controles deslizantes fijan la altura de caída, la masa del teléfono y cuánto cede el colchón. La caída se muestra a cámara lenta, aún más lenta en el instante del impacto, y dos gráficas de fuerza frente al tiempo, sobre un mismo eje de tiempo, registran cómo cada superficie detiene su teléfono.
Cómo usar esta simulación
- Altura de caída h: de 0,20 m a 2,00 m sobre cada superficie (1,00 m por defecto); los dos teléfonos parten de esa altura sobre su propia superficie.
- Masa del teléfono m: de 0,10 kg a 0,30 kg (0,18 kg por defecto); los dos teléfonos son idénticos.
- Cuánto cede el colchón d: de 2 cm a 15 cm (8 cm por defecto): lo que se hunde el teléfono de la cama antes de detenerse.
- Reproducir/pausa, volver al inicio, una línea de tiempo que puede arrastrar a cualquier instante y cámara lenta ½×, ¼×, ⅛×.
- Arrastre sobre la escena para mirar alrededor.
Qué observar
- Los dos teléfonos llegan a su superficie en el mismo instante y a la misma velocidad, así que tienen la misma cantidad de movimiento que perder.
- El teléfono de las baldosas se detiene en cerca de un milisegundo; a cámara lenta, el de la cama sigue hundiéndose en el colchón.
- Las áreas sombreadas bajo las dos gráficas de fuerza frente al tiempo son iguales —el mismo Δp—, aunque el pulso de la cama es bajo y ancho y el de las baldosas alto y estrecho.
- La tarjeta de fuerza media indica cuántas veces más empujan las baldosas, y ese número coincide con la razón de los tiempos de frenado.
- Con los valores predeterminados solo se agrieta la pantalla del teléfono de las baldosas; un teléfono ligero soltado desde poca altura resiste incluso sobre las baldosas.
- Haga que el colchón ceda más: el tiempo de frenado de la cama crece y su fuerza media baja, mientras Δp no cambia.
La física detrás
Cada teléfono llega a su superficie a v = √(2gh) y se detiene sin rebotar, así que los dos pierden la misma cantidad de movimiento, Δp = mv: con el teléfono predeterminado de 0,18 kg soltado desde 1,00 m, v = 4,43 m/s y Δp = 0,80 N s. Lo que cambia es el tiempo de frenado. En el modelo, cada superficie empuja más fuerte cuanto más deprisa se sigue hundiendo el teléfono en ella. El colchón deja que el teléfono se hunda la distancia elegida (8 cm por defecto) y lo detiene en unos 0,050 s; la funda y las baldosas ceden entre ambas solo unos 1,3 mm y lo detienen en unos 0,0008 s. La segunda ley de Newton en forma de cantidad de movimiento da la fuerza resultante media, F = Δp/Δt: unos 16 N sobre la cama frente a unos 1000 N sobre las baldosas, unas 60 veces más. Las gráficas representan la fuerza resultante —el empuje de la superficie menos el peso del teléfono—, de modo que el área bajo cada pulso es exactamente Δp: un pulso bajo y ancho para la cama, uno alto y estrecho para las baldosas. Una caída más alta o un teléfono más pesado aumentan Δp y las dos fuerzas; un colchón que cede más alarga el frenado de la cama y reduce su fuerza. En el modelo, el cristal se agrieta cuando el empuje sobre él supera los 700 N.