Head-On and Stuck — Choosing the Positive Direction
Dos carros recorren un carril de aire sobre una mesa de laboratorio, con un gran + → pintado en el carril: la derecha es positiva. El carro A llega por la izquierda y el carro B por la derecha; unas almohadillas de velcro en las caras enfrentadas hacen que queden pegados al encontrarse. Cuatro deslizadores fijan las dos masas y las dos velocidades, y una velocidad negativa significa moverse hacia la izquierda. Pulse ▶ para ver el acercamiento, el breve aplastamiento de las almohadillas y la pareja unida alejándose, cuatro veces más despacio que en la realidad: la pasada se reproduce una vez y se detiene, y el signo de su velocidad indica hacia dónde va.
Cómo usar esta simulación
- Masa de A, mA — de 0,5 a 3,0 kg, empieza en 1,2 kg: el cuerpo del carro tiene 0,50 kg y cada masa ranurada de latón de 100 g aparece sobre sus varillas.
- Velocidad de A, vA — de −4,0 a +4,0 m/s, empieza en +3,0 m/s; negativo significa hacia la izquierda.
- Masa de B, mB — de 0,5 a 3,0 kg, empieza en 2,8 kg.
- Velocidad de B, vB — de −4,0 a +4,0 m/s, empieza en −2,0 m/s. Un cambio recalcula el choque y mantiene en pantalla el mismo instante; nada se mueve hasta que pulse ▶.
- Reproducir/pausar, volver al inicio, una línea de tiempo que puede arrastrar a cualquier instante y cámara lenta ½×, ¼×, ⅛× (a 1× la escena ya va cuatro veces más despacio que en la realidad, así que ⅛× muestra el aplastamiento de las almohadillas 32 veces más lento).
- Arrastre sobre la escena para mirar alrededor.
Qué observar
- Con los valores iniciales, la lectura grande da v′ = −0,50 m/s —0,50 m/s hacia la izquierda— y Σp vale −2,0 kg·m/s antes y después.
- En la recta numérica las cantidades de movimiento de A (+3,6) y B (−5,6) se dibujan punta con cola; su total, −2,0 kg·m/s, coincide con la flecha de la pareja unida.
- A ⅛×, o arrastrando la línea de tiempo por el contacto, observe el aplastamiento de las almohadillas: la flecha de velocidad de A pasa de la derecha a la izquierda mientras B se frena, y después los dos se alejan juntos.
- Haga iguales y opuestas las cantidades de movimiento —1,4 kg a +2,0 m/s contra 2,8 kg a −1,0 m/s— y la pareja se detiene en seco. Con 2,0 kg a +3,0 m/s contra 1,0 kg en reposo, sale hacia la derecha a +2,0 m/s.
- Ponga vA por debajo de vB y la tarjeta indica «sin choque»: los carros nunca se encuentran y cada uno conserva su propia cantidad de movimiento.
La física detrás
Elija primero el sentido positivo —aquí, hacia la derecha— y escriba el balance de cantidad de movimiento en una sola línea: mA·vA + mB·vB = (mA + mB)·v′. Con los valores iniciales, 1,2 × 3,0 + 2,8 × (−2,0) = 4,0 v′, es decir, 3,6 − 5,6 = 4,0 v′ y v′ = −0,50 m/s. El resultado es negativo, así que la pareja se mueve hacia la izquierda: B aportaba la mayor cantidad de movimiento. El contacto se modela como dos almohadillas que se comprimen y se agarran; cada empuje sobre A va acompañado de un empuje igual y opuesto sobre B, de modo que la cantidad de movimiento total, medida a partir de las posiciones de los carros, es −2,0 kg·m/s antes y después. La pareja se detiene en seco cuando las dos cantidades de movimiento se anulan, por ejemplo 1,4 kg a +2,0 m/s contra 2,8 kg a −1,0 m/s. Si A no es más rápido que B (vA ≤ vB), la distancia nunca se cierra y no hay choque. La misma línea sirve para cualquier choque en que los cuerpos quedan unidos: 2,0 kg a 3,0 m/s que se unen a 1,0 kg en reposo salen a 6,0/3,0 = 2,0 m/s.