Stepping onto the Dock — Why the Boat Moves Back
Un pequeño bote de remos de madera está amarrado de popa contra un muelle de piedra, apoyado en un neumático que cuelga como defensa, y una persona de pie en la popa se dispone a bajar. Nadie empuja el bote y, sin embargo, cuando la persona pisa el muelle, el bote se desliza hacia atrás y el hueco de agua se agranda. Tres deslizadores fijan la masa de la persona, la rapidez con que da el paso y la masa del bote con su carga (cajas de 20 kg cada una). Pulse reproducir para ver el paso completo una vez, a velocidad real: el pie trasero empujando el bote, el pie delantero pasando al muelle, el retroceso del bote y el arrastre del agua frenándolo. Arrastre la línea de tiempo a cualquier instante para volver a verlo.
Cómo usar esta simulación
- Masa de la persona m: de 40 a 100 kg, empezando en 60 kg. La figura se dibuja algo más alta para una persona más pesada.
- Rapidez del paso v: de 0,5 a 2,5 m/s, empezando en 1,50 m/s; es la rapidez de la persona cuando el pie trasero deja el bote.
- Bote + carga M: de 60 a 260 kg en pasos de 20 kg, empezando con el bote vacío de 60 kg; cada 20 kg de más aparecen como una caja de madera. Un cambio deja la línea de tiempo donde está.
- Reproducir/pausa, volver al inicio, una línea de tiempo que puede arrastrar a cualquier instante y cámara lenta ½×, ¼×, ⅛×.
- Arrastre sobre la escena para mirar alrededor.
Qué observar
- Durante el impulso las dos flechas de cantidad de movimiento crecen a la vez y siempre miden lo mismo: con los valores iniciales terminan en +90 y −90 kg·m/s, y el total sigue siendo 0.
- A ⅛× observe el impulso: el pie delantero pasa por encima de la popa hasta el muelle mientras el pie trasero, todavía en el bote, se pone de puntillas y empuja el bote lejos.
- El bote vacío de 60 kg retrocede a 1,50 m/s, tan rápido como la persona da el paso; cargado hasta 220 kg se aleja a solo 0,41 m/s. Durante el impulso el bote vacío retrocede 23 cm mientras la persona avanza 23 cm; el cargado retrocede solo 10 cm.
- Una persona de 100 kg que sale a 2,5 m/s lanza el bote vacío hacia atrás a 4,17 m/s; una de 40 kg que da un paso suave a 0,5 m/s apenas mueve un bote de 260 kg: 0,08 m/s.
- Tras el impulso manda el arrastre del agua: dos segundos después, la cantidad de movimiento del bote vacío ha caído de −90 a unos −45 kg·m/s, mientras la persona está quieta en el muelle.
La física detrás
Tome a la persona y al bote como un único sistema y el sentido hacia el muelle como positivo. Antes del paso todo está en reposo, así que la cantidad de movimiento total es 0. Durante el impulso, las únicas fuerzas horizontales son las que el pie trasero y el bote se ejercen mutuamente: iguales en módulo, de sentido opuesto y durante el mismo tiempo, de modo que producen impulsos iguales y opuestos y p(persona) + p(bote) sigue valiendo 0. Si la persona sale con rapidez v, el bote debe llevarse −mv, así que su velocidad de retroceso es V = −mv/M. Con 60 kg saliendo a 1,50 m/s, la persona lleva +90 kg·m/s, y un bote vacío de 60 kg retrocede a −90/60 = −1,50 m/s; cargado hasta 220 kg, el mismo paso solo le da −0,41 m/s. El impulso dura lo que tarda en extenderse la pierna trasera: 0,30 s con estos valores. El empuje lateral del agua durante ese breve tiempo es despreciable; después, el arrastre del agua es una fuerza externa al sistema y la cantidad de movimiento del bote por sí solo se va perdiendo.