Pauli's Missing Arrow — the Neutrino
En 1930 la desintegración beta parecía violar dos de las leyes mejor comprobadas de la física. Aquí un núcleo en reposo se desintegra una vez dentro de un detector esférico forrado de sensores de luz, que solo ve partículas con carga: un electrón corre hacia la pared mientras el núcleo retrocede hacia el otro lado. Sumadas punta con cola, sus flechas de cantidad de movimiento medidas no vuelven al punto de partida, y el electrón nunca se lleva toda la energía liberada. Un histograma de 2000 electrones de la misma fuente muestra un reparto continuo en lugar de una sola línea nítida. Un interruptor pone a prueba la idea de Wolfgang Pauli: añada una partícula neutra e invisible y compruebe si las dos leyes vuelven a cumplirse.
Cómo usar esta simulación
- Energía que libera la desintegración Q: de 0,30 a 3,00 MeV, empezando en 1,16 MeV (bismuto-210). La desintegración mostrada siempre da a su electrón la energía mediana, así que una Q mayor significa un electrón más rápido y flechas más largas, y el histograma cambia de escala con Q. Un cambio redibuja la desintegración en el mismo instante sin ponerla en marcha.
- Partícula invisible de Pauli: un interruptor de dos posiciones, sin ella o con ella. Solo cambia la contabilidad: las trazas, las medidas y el histograma siguen exactamente iguales. Con ella, una flecha discontinua cierra el triángulo de cantidades de movimiento, la barra de energía se llena hasta Q y aparece en el histograma la curva prevista.
- Reproducir/pausa, volver al inicio, una línea de tiempo que puede arrastrar a cualquier instante y cámara lenta ½×, ¼×, ⅛×, además de la ralentización propia de la escena: 1 ns de la desintegración dura 1 s.
- Arrastre sobre la escena para mirar alrededor.
Qué observar
- Antes de pulsar reproducir, el núcleo está en reposo en el centro: la cantidad de movimiento total es 0 y todavía no ha salido nada.
- El electrón se mide al llegar a la pared, 3,9 ns después de la desintegración, y los sensores alrededor del impacto se encienden.
- Sin la partícula, las flechas del electrón y del núcleo, sumadas punta con cola, se quedan cortas del punto de partida: un hueco rojo de 0,71 MeV/c, y las dos trazas forman 133° en lugar de 180°.
- El electrón se lleva 0,45 de los 1,16 MeV liberados; los 2000 electrones registrados se reparten de forma continua de 0 a Q, y casi ninguno llega a Q, donde la línea discontinua de dos cuerpos los pone a todos.
- Active la partícula: su flecha discontinua va desde la punta de la flecha del núcleo directamente de vuelta al punto de partida, el total marca 0,00 MeV/c y la barra de energía se llena hasta 1,16 MeV. La cantidad de movimiento que falta, 0,71 MeV/c, y la energía que falta, 0,71 MeV, son el mismo número, como debe ser para una partícula sin masa.
- Suba Q a 3 MeV: el electrón es más rápido y cada flecha más larga, pero el hueco sigue abriéndose sin la partícula y sigue cerrándose con ella.
La física detrás
Antes de la desintegración el núcleo está en reposo, así que la cantidad de movimiento total es 0, y la desintegración libera una energía Q, 1,16 MeV en el bismuto-210. La energía cinética T del electrón sigue el espectro permitido N(T) ∝ pE(Q − T)², un reparto continuo de 0 a Q con su máximo cerca de 0,4 MeV. La desintegración mostrada da a su electrón la energía mediana, 0,45 MeV, de modo que sale al 85 % de la velocidad de la luz con una cantidad de movimiento de 0,82 MeV/c y llega a la pared, a algo menos de 1 m, al cabo de 3,9 ns. Si el electrón y el núcleo fueran los únicos productos, la conservación de la cantidad de movimiento los separaría exactamente en sentidos opuestos, con cantidades de movimiento iguales, y todo electrón llevaría T = Q: una sola línea nítida. En cambio, la suma medida p_e + p_N vale 0,71 MeV/c, no 0, las dos trazas forman 133° y T es menor que Q. La partícula de Pauli, neutra y sin masa, se lleva el resto: una energía Q − T = 0,71 MeV y una cantidad de movimiento del mismo valor, 0,71 MeV/c, en su propia dirección. El núcleo retrocede con p_N = −(p_e + p_ν), a solo unos 1,4 km/s porque es muy pesado, y las tres flechas se cierran: 0 antes, 0 después. Pauli propuso la partícula en 1930; Enrico Fermi la llamó neutrino, y en 1956 Clyde Cowan y Frederick Reines la detectaron.