Galileo's Parabola and Where It Breaks
Galileo demostró la parábola en Dos nuevas ciencias y, en ese mismo libro, señaló su límite: el aire. Lanza una bola ideal y una real desde el mismo cañón y observa abrirse la diferencia: menor alcance, descenso más pronunciado, cúspide pasada la mitad del recorrido y un error que crece con la velocidad exactamente como él advirtió.
Cómo usar esta simulación
- Pulsa lanzar ambas para disparar a la vez la bola en vacío y la real
- Cambia el proyectil entre peso de lanzamiento, balón de fútbol y pelota de ping-pong
- Carga la advertencia de Galileo —la misma bola a 55 m/s— para ver crecer el error
- Ajusta el control de rozamiento para barrer desde el vacío hasta una resistencia intensa
Qué observar
- La bola real siempre se queda corta, y la diferencia se ensancha al subir la velocidad de lanzamiento
- Su descenso es visiblemente más pronunciado que su ascenso, así que la trayectoria deja de ser simétrica
- La cúspide queda pasado el punto medio del alcance en vez de exactamente sobre él
- Un peso de lanzamiento apenas se aparta de la parábola mientras que una pelota de ping-pong la abandona por completo
- En la configuración de vacío ambas trayectorias quedan exactamente superpuestas
La física detrás
La parábola se deduce de suponer que la única fuerza es un peso constante. El aire añade una fuerza de rozamiento que se opone a la velocidad y crece con ella, aproximadamente como v² a velocidades cotidianas, de modo que no es constante ni vertical. Eso rompe la simetría de la que depende la parábola: la bola pierde rapidez horizontal durante todo el trayecto, así que la mitad descendente es más pronunciada y más corta que el ascenso y la cúspide se desplaza más allá del punto medio. Como el rozamiento crece más deprisa que la propia velocidad, la discrepancia se dispara a mayores velocidades de lanzamiento y para objetos ligeros con mucha área para su masa.