Galileo's Inclined Plane — Slowing Gravity Down
La caída libre era demasiado rápida para cronometrarla con los relojes de 1600, así que Galileo la diluyó: una canal pulida, trastes móviles que suenan al paso de la bola y una clepsidra que pesa los segundos. Inclina la canal y suelta la bola: los chasquidos siguen igualmente espaciados en el tiempo mientras los trastes quedan en 1, 4, 9, 16, de modo que la distancia crece como t² con cualquier inclinación, hasta la vertical.
Cómo usar esta simulación
- Fija la inclinación desde unos suaves 3° hasta los 90° verticales
- Pulsa soltar la bola y escucha los chasquidos igualmente espaciados en los trastes
- Carga la canal suave de Galileo, después más inclinada a 30° y después ponla vertical
- Cambia a la vista de la clepsidra para ver cómo se medían realmente los segundos
Qué observar
- Los trastes que producen chasquidos igualmente espaciados quedan a distancias 1, 4, 9, 16
- Intervalos de tiempo iguales sucesivos cubren distancias en la razón 1, 3, 5, 7
- Empinar la canal acelera todo sin alterar esas razones
- A 90° la canal está vertical y el movimiento es caída libre corriente
- Una bola de bronce que rueda acelera algo menos que una que desliza, pero sigue la misma ley t²
La física detrás
En un plano inclinado sin rozamiento solo la componente de la gravedad a lo largo de la pendiente acelera la bola, dando a = g sen θ. Eso es una constante, así que el movimiento es uniformemente acelerado exactamente igual que la caída libre, solo que más lento: s = ½at². Las distancias desde el reposo crecen por tanto como los cuadrados 1, 4, 9, 16, y los tramos recorridos en intervalos iguales sucesivos crecen como los números impares 1, 3, 5, 7. Llevar θ a 90° hace sen θ = 1 y recupera la propia caída libre, y por eso la dilución cambia el ritmo sin cambiar la ley.