Speed at Any Instant — Recombining the Components
Congela un lanzamiento horizontal en cualquier punto de su vuelo y lee el triángulo de velocidades dibujado en ese instante: la componente horizontal no cambia nunca, la vertical crece en g cada segundo, y la rapidez es la hipotenusa de ambas, nunca su suma. 14,7 y 19,6 se combinan en 24,5, y la vía energética coincide hasta el mismo decimal.
Cómo usar esta simulación
- Arrastra el control de tiempo para congelar el lanzamiento donde quieras y leer el triángulo
- Fija la velocidad de lanzamiento y la altura de caída con cualquier par de valores
- Carga el ejemplo resuelto: 14,7 m/s desde 19,6 m, llegando a 24,5 m/s
- Pulsa soltada, no lanzada para reducir el triángulo únicamente a su lado vertical
Qué observar
- El lado horizontal del triángulo tiene la misma longitud en todos los instantes
- El lado vertical crece en g cada segundo, así que la hipotenusa gira sostenidamente hacia abajo
- La rapidez es siempre menor que la suma de las componentes y mayor que cualquiera de ellas
- La vía del tiempo y la de la energía dan la misma velocidad de impacto todas las veces
- Con velocidad de lanzamiento nula el triángulo degenera y la rapidez es puramente vertical
La física detrás
Las dos componentes evolucionan de forma independiente: vₓ = v₀ permanece fija porque nada empuja horizontalmente, mientras que vᵧ = gt crece sostenidamente desde el reposo. La rapidez en cada instante es su resultante, v = √(vₓ² + vᵧ²), razón por la cual sumar las componentes aritméticamente siempre la sobreestima. Sustituyendo la relación de caída vᵧ² = 2gh se obtiene la forma alternativa v = √(v₀² + 2gh), el mismo resultado alcanzado por la energía en lugar del tiempo. Ambas vías han de coincidir, pues describen un solo movimiento.