Height Sets the Time, Speed Sets the Range
Dos bolas abandonan dos repisas en el mismo instante. Dales la misma altura y velocidades distintas y caen a la vez pero muy separadas; dales la misma velocidad y alturas distintas y la más alta sigue en el aire mucho después de que la otra haya aterrizado. Las dos reglas compitiendo lado a lado, con todos los números de la lección disponibles como casos preestablecidos.
Cómo usar esta simulación
- Pulsa misma altura, velocidad ×2 para hacer caer dos bolas a la vez a distancias distintas
- Pulsa misma velocidad, altura ×4 para ver separarse los tiempos de caída
- Carga el ejemplo resuelto de 14,7 m/s desde 19,6 m, o el caso del avión de ayuda humanitaria
- Cambia de planeta para variar g y observar responder tanto al tiempo como al alcance
Qué observar
- Las bolas lanzadas desde la misma altura caen siempre en el mismo instante, sean cuales sean sus velocidades
- Duplicar la velocidad de lanzamiento duplica exactamente el alcance y deja el tiempo intacto
- Cuadruplicar la altura duplica el tiempo de caída y solo duplica el alcance
- En la Luna todo tarda mucho más y llega correspondientemente más lejos
- Velocidad de lanzamiento nula es simplemente el caso de la caída, con el mismo tiempo y sin alcance alguno
La física detrás
En un lanzamiento horizontal el movimiento vertical parte del reposo, de modo que el tiempo de caída depende únicamente de la altura: t = √(2h/g). El movimiento horizontal no está acelerado, así que el alcance es lo que ese tiempo permite recorrer a la velocidad de lanzamiento, x = v₀t = v₀√(2h/g). Altura y velocidad controlan por tanto cosas distintas: la altura posee el reloj, la velocidad posee la distancia. Como el tiempo entra en el alcance a través de una raíz cuadrada, cuadruplicar la altura solo duplica el alcance, mientras que duplicar la velocidad lo duplica exactamente.