The Trolleys Stick — Where Did the Energy Go?
Dos carritos de laboratorio se encuentran sobre un carril horizontal. El carrito A avanza hacia el carrito B, que espera en reposo, y unas almohadillas de gancho y bucle en los extremos enfrentados hacen que se queden pegados. Un teléfono sobre un pequeño trípode filma el choque a 240 fotogramas por segundo junto a una cinta métrica, y la escena se reproduce ocho veces más lenta que en la realidad, como lo haría el vídeo a cámara lenta. Tres deslizadores fijan la masa de cada carrito y la rapidez de A; las masas ranuradas aparecen sobre los carritos a medida que las añade. Pulse reproducir y el vídeo se reproduce una sola vez: las almohadillas se aplastan y brillan, y después los dos carritos siguen juntos, más despacio.
Cómo usar esta simulación
- Masa del carrito A, mA — de 0,5 a 3,0 kg en pasos de 0,5 kg, empezando en 1,0 kg: un carrito vacío tiene 0,50 kg, y cada paso añade o quita una masa ranurada de 0,50 kg.
- Masa del carrito B, mB — de 0,5 a 4,0 kg en pasos de 0,5 kg, empezando en 1,5 kg.
- Rapidez de A antes del choque, vA — de 1,0 a 6,0 m/s, empezando en 4,0 m/s. Un cambio deja la línea de tiempo donde está; suena un breve golpe seco cuando el vídeo, al reproducirse, pasa por el impacto.
- Reproducir/pausa, volver al inicio, una línea de tiempo que puede arrastrar a cualquier instante y cámara lenta ½×, ¼×, ⅛×. A 1× la escena ya va ocho veces más lenta que en la realidad, como un vídeo de 240 fps reproducido a 30 fps, así que ⅛× muestra el aplastamiento de las almohadillas 64 veces más lento.
- Arrastre sobre la escena para mirar alrededor.
Qué observar
- Con los valores iniciales los carritos se pegan y siguen a 1,6 m/s; la cantidad de movimiento marca 4,0 → 4,0 kg m/s mientras la energía cinética baja de 8,0 J a 3,2 J.
- La barra de energía conserva su longitud completa tras el choque: 3,2 J siguen siendo cinéticos y 4,8 J se han convertido en energía interna y sonido.
- Igual número de intervalos entre fotogramas significa tiempos iguales: en la tira de película los puntos están separados 0,133 m antes del impacto y solo 0,053 m después.
- Lleve B de 0,5 kg a 4,0 kg: la fracción de energía cinética perdida sube del 33 % al 80 %, exactamente mB/(mA + mB). Haga más pesado A y la fracción baja: 3,0 kg contra 0,5 kg pierde solo un 14 %.
- Reduzca a la mitad la rapidez de A, de 4,0 a 2,0 m/s: la energía perdida baja de 4,8 J a 1,2 J, pero la fracción sigue siendo del 60 %.
- A ⅛× observe las almohadillas: se aplastan más cuanta más energía se pierde, brillan y quedan aplastadas cuando los ganchos agarran.
- Arrastre despacio la línea de tiempo a través del impacto: las almohadillas se aplastan en apenas unos 0,006 s, el tiempo que tardan en igualarse las dos velocidades, y la tira de película se completa fotograma a fotograma.
La física detrás
Tome como positivo el sentido del movimiento de A. Las almohadillas empujan los dos carritos con fuerzas iguales y opuestas, así que la cantidad de movimiento total no puede cambiar: mA vA = (mA + mB) v′, y v′ = mA vA/(mA + mB). Con los valores iniciales, v′ = 1,0 × 4,0 / 2,5 = 1,6 m/s. La energía cinética antes es ½ × 1,0 × 4,0² = 8,0 J; después, ½ × 2,5 × 1,6² = 3,2 J, de modo que 4,8 J, un 60 %, abandonan el movimiento. No se destruyen. En el modelo son el trabajo realizado al aplastar las almohadillas de espuma, que los ganchos mantienen aplastadas; en un choque real acaban como energía interna de deformación, vibración y calentamiento, más un poco de sonido. La fracción perdida es mB/(mA + mB): un B más pesado pierde una fracción mayor, un A más pesado una menor, y la rapidez de A cambia los julios perdidos pero no la fracción. La tira de película lee la marca central de A cada 8 fotogramas, con 1/30 s entre ellos, sobre el mismo número de intervalos a cada lado del impacto: 0,400 m en 0,100 s dan 4,0 m/s antes, y 0,160 m en 0,100 s dan 1,6 m/s después.