Cercle trigonométrique
Le cercle unité est le pont entre la trigonométrie du triangle et les ondes sinus et cosinus. Cette simulation promène un point autour du cercle en traçant ses coordonnées, montrant exactement d'où viennent ces ondes.
Comment utiliser cette simulation
- Balayez l'angle tout autour du cercle
- Lisez les coordonnées comme valeurs de sinus et de cosinus
- Basculez entre degrés et radians
Ce qu’il faut observer
- L'abscisse trace une courbe de cosinus et l'ordonnée une courbe de sinus
- Les deux fonctions se répètent exactement une fois par tour complet
- Les signes changent quadrant par quadrant, en accord avec les signes des coordonnées
La physique derrière
Un point du cercle unité repéré par l'angle θ a pour coordonnées (cos θ, sin θ). Balayer θ trace les deux fonctions, ce qui explique pourquoi elles se répètent tous les 2π et pourquoi elles sont bornées par ±1. Cela explique aussi les signes dans chaque quadrant et donne un sens aux angles supérieurs à 90°, où aucun triangle rectangle n'existe.