Rapports dans le triangle rectangle
Les rapports trigonométriques sont définis par la forme, non par la taille. Ce simulateur vous laisse redimensionner un triangle rectangle en gardant ses angles fixes, montrant que sinus, cosinus et tangente ne bougent pas.
Comment utiliser cette simulation
- Changez l'angle θ
- Agrandissez et réduisez le triangle entier
- Affichez la longueur de chaque côté et les rapports obtenus
Ce qu’il faut observer
- Redimensionner le triangle change tous les côtés mais laisse les rapports inchangés
- sin θ et cos θ ne dépassent jamais 1, l'hypoténuse étant toujours le plus long côté
- tan θ croît sans limite lorsque l'angle approche 90°
La physique derrière
Dans un triangle rectangle, sin θ est le côté opposé sur l'hypoténuse, cos θ le côté adjacent sur l'hypoténuse, et tan θ l'opposé sur l'adjacent. Comme tous les triangles de mêmes angles sont semblables, ces rapports ne dépendent que de l'angle. Cette indépendance vis-à-vis de la taille est ce qui rend la trigonométrie utilisable pour mesurer des distances inaccessibles.