Pièce roulant autour d'une pièce
Faites rouler une pièce tout autour d'une pièce identique et elle tourne deux fois, pas une. Cette simulation illustre le classique paradoxe de rotation de la pièce et vous laisse varier le rapport des rayons pour trouver la règle générale.
Comment utiliser cette simulation
- Changez le rayon de la pièce roulante et celui de la pièce fixe
- Roulez à l'extérieur ou à l'intérieur
- Marquez un point du bord pour tracer son trajet
Ce qu’il faut observer
- Des pièces égales donnent deux tours complets, et non un
- Rouler à l'intérieur du cercle fixe donne plutôt R/r − 1 tours
- Le point marqué décrit une cardioïde lorsque les pièces sont égales
La physique derrière
Une pièce de rayon r roulant sans glisser autour d'une pièce fixe de rayon R effectue R/r + 1 tours par rapport au sol. Le tour supplémentaire vient de ce que le centre de la pièce roulante parcourt lui-même un cercle complet. Par rapport à la droite joignant les centres, elle ne tourne bien que R/r fois : le paradoxe est une affaire de référentiel.