Relative Velocity — Rain on a Moving Window
La pluie tombe parfaitement à la verticale et pourtant elle raye la vitre d'un train en marche vers l'arrière. Basculez entre le sol et le voyageur pour voir se construire pièce à pièce la règle de la vitesse relative : observé moins observateur.
Comment utiliser cette simulation
- Appuyez sur référentiel du sol et référentiel du voyageur pour changer d'observateur et voir l'inclinaison apparaître
- Fixez séparément la vitesse de la pluie et celle du train pour changer l'angle apparent
- Chargez l'exemple du métro à 5,0 m/s avec pluie à 30°, ou l'exercice du train à 45°
- Essayez deux voitures se rejoignant à angle droit pour un cas sans aucun mouvement vertical
Ce qu’il faut observer
- La pluie est verticale depuis le sol et inclinée depuis le train, au même instant
- Un train plus rapide incline davantage la pluie vers l'arrière sans changer sa vitesse de chute
- L'angle apparent est fixé par le rapport des deux vitesses, non par l'une d'elles seule
- Échanger lequel des objets est l'observateur inverse exactement la vitesse relative
- Pour les deux voitures à angle droit, la vitesse relative dépasse celle de chacune d'elles
La physique derrière
Une vitesse n'a de sens qu'une fois un référentiel nommé. La vitesse de B vue par A vaut v_AB = v_B − v_A, la vitesse de l'observé moins celle de l'observateur. La pluie qui tombe verticalement à v_r n'a aucune composante horizontale dans le référentiel du sol ; dans celui d'un train allant à v_t elle acquiert une composante horizontale de −v_t et paraît s'incliner vers l'arrière d'un angle donné par tan θ = v_t/v_r. Rien n'a changé dans la pluie : seul le référentiel depuis lequel on la décrit.