Produit scalaire et produit vectoriel
Le produit scalaire donne un nombre, le produit vectoriel donne un vecteur, et il est facile de confondre les deux. Cette simulation 3D vous laisse déplacer deux vecteurs et regarder les deux produits réagir en temps réel.
Comment utiliser cette simulation
- Déplacez l'un ou l'autre vecteur dans n'importe quelle orientation en 3D
- Changez les modules des vecteurs
- Affichez les produits scalaire et vectoriel obtenus
Ce qu’il faut observer
- Le produit scalaire s'annule à 90° et devient négatif au-delà
- Le produit vectoriel est maximal à 90° et nul quand les vecteurs sont alignés
- Intervertir l'ordre d'un produit vectoriel inverse le résultat
La physique derrière
Le produit scalaire a·b = |a||b|cos θ mesure combien un vecteur se projette sur l'autre, et il s'annule quand ils sont perpendiculaires. Le produit vectoriel a×b a pour module |a||b|sin θ et pointe perpendiculairement aux deux selon la règle de la main droite ; il s'annule quand les vecteurs sont parallèles. Le travail utilise le produit scalaire, le moment et la force magnétique le produit vectoriel.