Stepping onto the Dock — Why the Boat Moves Back
Une petite barque en bois est amarrée par l'arrière contre un quai de pierre, appuyée sur un pneu suspendu qui sert de défense, et une personne debout à l'arrière s'apprête à débarquer. Personne ne pousse la barque, et pourtant, quand la personne pose le pied sur le quai, elle glisse vers l'arrière et l'espace d'eau s'élargit. Trois curseurs règlent la masse de la personne, la vitesse de son pas et la masse de la barque avec son chargement (des caisses de 20 kg chacune). Lancez la lecture pour voir le pas entier une fois, en temps réel : le pied arrière qui pousse la barque, le pied avant qui passe sur le quai, le recul de la barque et la traînée de l'eau qui la freine. Faites glisser la ligne de temps jusqu'à n'importe quel instant pour le revoir.
Comment utiliser cette simulation
- Masse de la personne m : de 40 à 100 kg, au départ 60 kg. La silhouette est dessinée un peu plus grande pour une personne plus lourde.
- Vitesse du pas v : de 0,5 à 2,5 m/s, au départ 1,50 m/s ; c'est la vitesse de la personne quand le pied arrière quitte la barque.
- Barque + chargement M : de 60 à 260 kg par pas de 20 kg, au départ la barque vide de 60 kg ; chaque tranche de 20 kg apparaît sous forme d'une caisse en bois. Un réglage laisse la ligne de temps où elle est.
- Lecture/pause, retour au début, une ligne de temps que l'on peut faire glisser jusqu'à n'importe quel instant, et ralenti ½×, ¼×, ⅛×.
- Faites glisser sur la scène pour regarder autour.
Ce qu’il faut observer
- Pendant la poussée, les deux flèches de quantité de mouvement grandissent ensemble et gardent toujours la même longueur : avec les valeurs de départ, elles finissent à +90 et −90 kg·m/s, et le total reste nul.
- À ⅛×, regardez la poussée : le pied avant passe par-dessus l'arrière de la barque jusqu'au quai, tandis que le pied arrière, encore sur la barque, se hisse sur la pointe et repousse la barque.
- La barque vide de 60 kg recule à 1,50 m/s, aussi vite que la personne fait son pas ; chargée à 220 kg, elle ne s'éloigne qu'à 0,41 m/s. Pendant la poussée, la barque vide recule de 23 cm tandis que la personne avance de 23 cm ; la barque chargée ne recule que de 10 cm.
- Une personne de 100 kg partant à 2,5 m/s renvoie la barque vide à 4,17 m/s ; une personne de 40 kg faisant un pas doux à 0,5 m/s ne fait presque pas bouger une barque de 260 kg : 0,08 m/s.
- Après la poussée, la traînée de l'eau prend le relais : deux secondes plus tard, la quantité de mouvement de la barque vide est passée de −90 à environ −45 kg·m/s, tandis que la personne se tient immobile sur le quai.
La physique derrière
Prenez la personne et la barque comme un seul système, et le sens vers le quai comme sens positif. Avant le pas tout est au repos : la quantité de mouvement totale est nulle. Pendant la poussée, les seules forces horizontales sont celles que le pied arrière et la barque exercent l'un sur l'autre : égales en intensité, de sens opposés et agissant pendant la même durée, elles donnent des impulsions égales et opposées, et p(personne) + p(barque) reste nul. Si la personne part à la vitesse v, la barque doit prendre −mv : sa vitesse de recul est V = −mv/M. Avec 60 kg partant à 1,50 m/s, la personne emporte +90 kg·m/s, et une barque vide de 60 kg recule à −90/60 = −1,50 m/s ; chargée à 220 kg, le même pas ne lui donne que −0,41 m/s. La poussée dure le temps que la jambe arrière met à se tendre : 0,30 s pour ces valeurs. La poussée latérale de l'eau pendant ce bref instant est négligeable ; ensuite, la traînée de l'eau est une force extérieure au système, et la quantité de mouvement de la barque seule s'épuise.