Walking Out from the Earth — the Potential of Three Points
لوح دوائر رمادي على طاولة مختبر يحمل ثلاثة أفرع من دائرة أكبر تلتقي عند الطرف Y، ويصل سلك أخضر وأصفر فيه أميتر بين Y وطرف أرضي. يحمل كل فرع بطاريتين مغلقتين من نوع الرصاص الحمضي ومقاومتي قدرة ذهبيتين، وبين كل جزأين طرف نحاسي. وأمام اللوح جهاز ملتيميتر على الطاولة: ملقطه الأسود يمسك الطرف الأرضي، ومجسّه الأحمر يستطيع لمس أي طرف. تضبط ثلاثة مزالق التيار في كل فرع. اضغط ▶: تسير شحنة اختبار خارجة من Y على الفرع X ثم الفرع K ثم الفرع Z تحت سياج للجهد، وبعد كل جزء يقفز المجس الأحمر إلى الطرف التالي فيقرأ الجهاز جهد ذلك الطرف. يُعرض السير مرة واحدة ثم يتوقف، والخط الزمني يعيدك إلى أي لحظة
كيف تستخدم هذه المحاكاة
- «تيار الفرع X، I_X» — من 0 إلى 10 أمبير، ويبدأ عند 8 أمبير، ويسري من Y نحو X
- «تيار الفرع K، I_K» — من 0 إلى 10 أمبير، ويبدأ عند 6 أمبير، ويسري من K نحو Y
- «تيار الفرع Z، I_Z» — من 0 إلى 10 أمبير، ويبدأ عند 2 أمبير، ويسري من Z نحو Y. أي تغيير يعيد حساب كل الجهود ويُبقي اللحظة المعروضة كما هي، ولا يتحرك شيء حتى تضغط ▶
- تشغيل/إيقاف مؤقت، والعودة إلى البداية، وخط زمني تسحبه إلى أي لحظة، وحركة بطيئة ½× و¼× و⅛×
- اسحب في أي مكان من المشهد لتنظر حوله
ما الذي تلاحظه
- على الفرع X يقرأ الجهاز −10 فولت بعد البطارية 6 فولت ومقاومتها 2 أوم، و−42 فولت بعد المقاومة 4 أوم الأولى، و−62 فولت بعد البطارية 12 فولت ومقاومتها 1 أوم، و−94 فولت عند X
- على الفرع K ترفع كل مقاومة الجهد لأن السير عكس التيار: 36 فولت، ثم 42 فولت، ثم 42 فولت، وأخيرًا 78 فولت عند K
- ينخفض الجهد على الفرع Z إلى −11 فولت داخل البطارية 14 فولت، ومع ذلك ينتهي عند +3 فولت: فمقاوماته 9.5 أوم، عند السير عكس تيار 2 أمبير، تعيد 19 فولت
- اجعل التيارات الثلاثة صفرًا: تستقر الأطراف عند −6 و24 و−16 فولت — أي جهود البطاريات وحدها
- ارفع I_X إلى 10 أمبير: يجب أن يصعد الآن تيار 2 أمبير من الأرض إلى Y، ويقرأ أميتر السلك الأرضي −2.000 أمبير
الفيزياء وراءها
الأرض هي صفر الجهد، فجهد أي نقطة هو فرق الجهد بينها وبين الأرض — أي ما يقرؤه الفولتميتر وطرفه الأسود موصول بالأرض. هنا الطرف Y موصول بالأرض، وعند السير خارجًا منه على أي فرع يتغير الجهد جزءًا بعد جزء: عبر البطارية من السالب إلى الموجب يرتفع بمقدار V_B، ومن الموجب إلى السالب ينخفض بمقدار V_B؛ وعبر أي مقاومة — ومنها المقاومة الداخلية لكل بطارية — ينخفض بمقدار IR إذا كان السير مع التيار، ويرتفع بمقدار IR إذا كان عكسه. يحمل الفرع X تيارًا شدته 8 أمبير إلى الخارج، في اتجاه السير نفسه: V_X = 0 + 6 − 8 × 2 − 8 × 4 − 12 − 8 × 1 − 8 × 4 = −94 فولت. ويحمل الفرع K تيارًا شدته 6 أمبير نحو Y، عكس السير: V_K = 36 + 6 × 1 − 12 + 6 × 2 + 6 × 6 = 78 فولت. ويحمل الفرع Z تيارًا شدته 2 أمبير نحو Y ويعبر بطاريتيه كلتيهما من الموجب إلى السالب: V_Z = −2 + 2 × 0.5 + 2 × 2 − 14 + 2 × 1 + 2 × 6 = 3 فولت. وإذا كُتب كل سير مسارًا مغلقًا يعود إلى Y عبر الفولتميتر صارت ΣV_B = ΣIR هي 6 − 12 = V_XY + 8 × (4 + 4 + 1 + 2) و36 − 12 = V_KY − 6 × (6 + 2 + 1) و−14 − 2 = V_ZY − 2 × (6 + 1 + 2 + 0.5). وجهد كل طرف بعيد هو نصيب بطارياته مضافًا إليه جزء يتناسب مع تيار الفرع، فمضاعفة التيار لا تضاعف إلا جزء IR. وعند التقاء الأفرع يحدد قانون نقطة التفرع تيار السلك الأرضي: يسري I_K + I_Z − I_X إلى الأرض — وهو صفر تمامًا عند 8 و6 و2 أمبير