Walking the Loop — Where the Potential Rises and Falls
بطارية رصاص حمضية مغلقة جهدها 12 فولت تغذّي مقاومة قدرة في دائرة مغلقة واحدة على لوح دوائر. تنطلق شحنة اختبار من النقطة a عند القطب السالب للبطارية وتدور حول الدائرة مرة واحدة: عبر البطارية، مرورًا بالنقطة b، ثم عبر المقاومة R عائدةً إلى a. وفوق مسارها سياج شفاف يرتفع وينخفض مع الجهد الكهربي، ويرسم منحنى القصة نفسها مع تقدّم المسير. تضبط ثلاثة مزالق القوة الدافعة الكهربية للبطارية ومقاومتها الداخلية والمقاومة الخارجية. ويبيّن أميتر في الدائرة شدة التيار، ويبيّن جهاز قياس متعدد مشبوك بقطبي البطارية الجهد الذي تعطيه البطارية فعلًا.
كيف تستخدم هذه المحاكاة
- «القوة الدافعة الكهربية للبطارية V_B» — من 1 إلى 12 فولت، وتبدأ عند 12 فولت
- «المقاومة الداخلية r» — من 0 إلى 2 أوم، وتبدأ عند 0.5 أوم؛ وهي مكتوبة على الملصق فوق البطارية، ويختفي الملصق عند r = 0
- «المقاومة R» — من 0.5 إلى 20 أوم، وتبدأ عند 5.5 أوم. أي تغيير يعيد حل الدائرة ويُبقي الشريط الزمني حيث هو
- تشغيل/إيقاف مؤقت، والعودة إلى البداية، وشريط زمني يمكنك سحبه إلى أي لحظة، وحركة بطيئة ½× ¼× ⅛×
- اسحب في أي مكان من المشهد لتنظر حوله
ما الذي تلاحظه
- عند القيم الابتدائية يقرأ الأميتر 2.000 أمبير ويقرأ جهاز القياس 11.00 فولت لا 12: الفولت الناقص يُستهلك داخل البطارية
- داخل البطارية يقفز السياج أولًا بمقدار 12 فولت كاملة، ثم ينحدر بمقدار Ir = 1 فولت قبل أن تصل الشحنة إلى القطب الموجب
- على امتداد كل سلك يبقى السياج مستويًا، وعبر R ينحدر بمقدار 11 فولت، وينتهي المسير حيث بدأ تمامًا: +12 − 1 − 11 = 0
- اجعل r = 0 فيقرأ جهاز القياس القوة الدافعة كاملة. ارفع r إلى 2 أوم واخفض R إلى 0.5 أوم: يمر 4.8 أمبير، ويصبح Ir = 9.6 فولت، ولا يبقى عند القطبين إلا 2.4 فولت
- مهما كانت القيم يعود المنحنى دائمًا إلى 0 فولت عند a: تعطي البطارية كل كولوم مقدار الطاقة نفسه الذي تأخذه منه الدائرة
الفيزياء وراءها
قانون كيرشوف الثاني هو حفظ الطاقة لشحنة تدور حول مسار مغلق: مجموع تغيّرات الجهد يساوي صفرًا، ΣV = 0، أو بصورة مكافئة تتوازن القوى الدافعة الكهربية مع هبوطات الجهد، ΣV_B = ΣIR. عند عبور البطارية من القطب السالب إلى الموجب يرتفع الجهد بمقدار قوتها الدافعة V_B، ثم تسترد مقاومتها الداخلية r المقدار Ir، وعند عبور R في اتجاه التيار ينخفض الجهد بمقدار IR، أما أسلاك التوصيل فلا تغيّر شيئًا. إذن V_B − Ir − IR = 0، ومنها I = V_B/(R + r). عندما V_B = 12 فولت وr = 0.5 أوم وR = 5.5 أوم يكون التيار 12 ÷ 6 = 2 أمبير: ترفع البطارية كل كولوم بمقدار 12 جول، يُستهلك 1 جول منها داخل البطارية و11 جول في المقاومة. ويقرأ الفولتميتر الموصول بالقطبين الجهد الطرفي V = V_B − Ir = 11 فولت، وهو أقل من القوة الدافعة كلما مرّ تيار. وبالضرب في التيار نحصل على القدرة: تحوّل البطارية 24 واط، منها 2 واط تسخّن البطارية نفسها و22 واط تسخّن R.