Two Batteries Head to Head — Which One Is Charging?
بطاريتان من نوع الرصاص الحمضي المغلقة، 6 فولت في الخلف و12 فولت في الأمام، في دائرة واحدة على لوح دوائر مع مقاومتي قدرة 10 أوم و8 أوم. وُصّلتا بحيث تدفع كلٌّ منهما عكس الأخرى: البطارية 6 فولت تدفع الشحنة في اتجاه دوران عقارب الساعة، والبطارية 12 فولت عكسه. وعلى كل بطارية جهاز مراقبة صغير مشبوك بقطبيها يبيّن هل هي تُشحن أم تُفرَّغ، وأميتر سهمه المطبوع في اتجاه عقارب الساعة يقيس التيار. اختر اتجاهًا مفترضًا للتيار ثم اضغط التشغيل: تدور شحنة اختبار حول الدائرة في ذلك الاتجاه، ويتبع سياجٌ فوقها الجهد، ويجمع مخططٌ الطاقةَ التي تعطيها إحدى البطاريتين، والتي تتحول حرارةً في المقاومتين، والتي تُخزَّن في البطارية الأخرى.
كيف تستخدم هذه المحاكاة
- «البطارية الخلفية (V_B)₁» — من 0 إلى 12 فولت، وتبدأ عند 6 فولت؛ تدفع في اتجاه عقارب الساعة
- «البطارية الأمامية (V_B)₂» — من 0 إلى 12 فولت، وتبدأ عند 12 فولت؛ تدفع عكس عقارب الساعة
- «المقاومة اليسرى R₁» — من 1 إلى 20 أوم، وتبدأ عند 10 أوم
- «المقاومة اليمنى R₂» — من 1 إلى 20 أوم، وتبدأ عند 8 أوم
- «التيار المفترض»: مع عقارب الساعة أو عكسها. يدير الحلقة المرسومة على اللوح والمعادلة ومسار الشحنة؛ أما الأميتر فيبقى موصولًا مع عقارب الساعة، فيقرأ −0.333 أمبير في الحالتين
- تشغيل/إيقاف مؤقت، والعودة إلى البداية، وشريط زمني يمكنك سحبه إلى أي لحظة، وحركة بطيئة ½× ¼× ⅛×
- اسحب في أي مكان من المشهد لتنظر حوله
ما الذي تلاحظه
- مع افتراض اتجاه عقارب الساعة تعطي المعادلة I = −0.333 أمبير، ويقرأ الأميتر −0.333، وتجري الحبيبات المضيئة عكس عقارب الساعة: الدفع الأكبر هو الغالب
- يقرأ جهاز المراقبة على البطارية 6 فولت CHARGING ▲ (شحن)، وعلى البطارية 12 فولت DISCHARGING ▼ (تفريغ): التيار يدخل البطارية 6 فولت من قطبها الموجب
- يكدّس مخطط الطاقة دائمًا الحرارة والطاقة المخزّنة حتى الطاقة المعطاة تمامًا: 40 جول = 20 + 20 جول بعد 10 ثوانٍ
- بدّل إلى عكس عقارب الساعة: يصبح التيار المحسوب +0.333 أمبير وتنقلب الحلقة، لكن الحبيبات والأميتر وأجهزة المراقبة لا تتغير
- اجعل القوتين الدافعتين متساويتين يتوقف التيار ويقرأ الجهازان IDLE (خامل). واجعل البطارية الخلفية هي الأكبر ينقلب التيار مع عقارب الساعة: والآن البطارية الأمامية هي التي تُشحن
الفيزياء وراءها
الدائرة ذات المسار الواحد ليس فيها نقاط تفرّع، فلا يضيف قانون كيرشوف الأول شيئًا، ويعطي القانون الثاني ΣV_B = ΣIR معادلة واحدة للتيار المجهول الوحيد. اختر اتجاهًا للمسار واتجاهًا مفترضًا للتيار (هنا كلاهما مع عقارب الساعة)، واحسب كل بطارية موجبة إن كانت تدفع في اتجاه الدوران وسالبة إن كانت تدفع عكسه: (V_B)₁ − (V_B)₂ = I(R₂ + R₁)، أي 6 − 12 = I(8 + 10) ومنها I = −6/18 = −0.333 أمبير. الإشارة السالبة هي الإجابة لا خطأ: التيار يسري فعلًا عكس عقارب الساعة بشدة 0.333 أمبير. وهو يعبر البطارية 12 فولت من السالب إلى الموجب، فتعطي طاقة بمعدل (V_B)₂I = 12 × 0.333 = 4 واط، ويعبر البطارية 6 فولت من الموجب إلى السالب عكس دفعها، فتأخذ طاقة بمعدل (V_B)₁I = 6 × 0.333 = 2 واط: إنها تُشحن. وتحوّل المقاومتان I²(R₁ + R₂) = 0.333² × 18 = 2 واط إلى حرارة. القدرة المنتَجة تساوي القدرة المستهلَكة، 4 = 2 + 2 واط، ففي 10 ثوانٍ تُعطى 40 جول، تصير 20 جول منها حرارة وتُخزَّن 20 جول. ولو افترضت الاتجاه عكس عقارب الساعة لأعطت المعادلة نفسها +0.333 أمبير: الفيزياء لا تتوقف على التخمين.