تقدير π بطريقة مونت كارلو

كيف تستخدم هذه المحاكاة

• اضبط عدد النقاط العشوائية المرمية
• شغّل الرمي على خطوات أو دفعة واحدة
• أعد الضبط وأعد التشغيل لترى نتيجة عشوائية مختلفة

ما الذي تلاحظه

• التقدير يقفز بعنف في البداية ثم يستقر
• مضاعفة العيّنات أربع مرات لا تنصّف الخطأ إلا مرة واحدة
• كل تشغيل يعطي إجابة مختلفة قليلًا لأن الاختيار عشوائي

الفيزياء وراءها

ربع الدائرة الذي نصف قطره r مساحته ‎πr²/4‎ بينما مساحة المربع المحيط ‎r²‎، فتكون نسبة النقاط العشوائية المنتظمة الواقعة في الداخل ‎π/4‎. وضرب نسبة الإصابات في أربعة يقدّر π. وتتحسّن الدقة مع الجذر التربيعي لعدد العيّنات، فعشرة آلاف نقطة تعطي خانة إضافية واحدة تقريبًا مقارنة بمئة نقطة.