النسب المثلثية في المثلث القائم
النسب المثلثية معرّفة بالشكل لا بالحجم. يتيح لك هذا المحاكي تكبير مثلث قائم الزاوية وتصغيره مع تثبيت زواياه، لتُظهر أن الجيب وجيب التمام والظل لا تتزحزح.
كيف تستخدم هذه المحاكاة
- غيّر الزاوية θ
- كبّر المثلث كله وصغّره
- اعرض أطوال الأضلاع والنسب الناتجة
ما الذي تلاحظه
- تكبير المثلث يغيّر كل ضلع لكنه يبقي النسب كما هي
- sinθ وcosθ لا يتجاوزان 1 أبدًا، لأن الوتر هو الأطول دائمًا
- tanθ يكبر بلا حد كلما اقتربت الزاوية من 90°
الفيزياء وراءها
في المثلث القائم الزاوية يكون sinθ هو المقابل على الوتر، وcosθ المجاور على الوتر، وtanθ المقابل على المجاور. ولأن كل المثلثات المتساوية الزوايا متشابهة، تتوقف هذه النسب على الزاوية وحدها. وهذا الاستقلال عن الحجم هو ما يجعل حساب المثلثات صالحًا لقياس المسافات التي يتعذّر الوصول إليها.