Head-On and Stuck — Choosing the Positive Direction
منزلقتان على مسار هوائي فوق طاولة مختبر، وعلى جانب المسار علامة كبيرة + →: اليمين هو الاتجاه الموجب. تأتي المنزلقة A من اليسار والمنزلقة B من اليمين، وعلى الوجهين المتقابلين وسادتان لاصقتان تجعلانهما تلتصقان عند التقائهما. أربعة مزالق تضبط الكتلتين والسرعتين، والسرعة السالبة تعني الحركة نحو اليسار. اضغط ▶ لترى الاقتراب، ثم الانضغاط القصير للوسادتين، ثم انطلاق المنزلقتين ملتصقتين، أبطأ من الواقع أربع مرات — تُعرض الجولة مرة واحدة ثم تتوقف، وإشارة سرعة المنزلقتين تخبرك بالاتجاه الذي تسلكانه.
كيف تستخدم هذه المحاكاة
- «كتلة A، mA» — من 0.5 إلى 3.0 كجم، وتبدأ عند 1.2 كجم: جسم المنزلقة 0.50 كجم، وكل ثقل نحاسي مشقوق كتلته 100 جم يظهر على أوتادها
- «سرعة A، vA» — من −4.0 إلى +4.0 م/ث، وتبدأ عند +3.0 م/ث؛ والسالب يعني نحو اليسار
- «كتلة B، mB» — من 0.5 إلى 3.0 كجم، وتبدأ عند 2.8 كجم
- «سرعة B، vB» — من −4.0 إلى +4.0 م/ث، وتبدأ عند −2.0 م/ث. أي تغيير يعيد حساب التصادم ويُبقي اللحظة المعروضة كما هي، ولا يتحرك شيء حتى تضغط ▶
- تشغيل/إيقاف مؤقت، والعودة إلى البداية، وخط زمني تسحبه إلى أي لحظة، وحركة بطيئة ½× و¼× و⅛× (عند 1× يجري المشهد أصلًا أبطأ من الواقع أربع مرات، فتعرض ⅛× انضغاط الوسادتين أبطأ 32 مرة)
- اسحب في أي مكان من المشهد لتنظر حوله
ما الذي تلاحظه
- عند قيم البداية تعطي القراءة الكبيرة v′ = −0.50 م/ث — أي 0.50 م/ث نحو اليسار — ومجموع كمية الحركة −2.0 كجم.م/ث قبل التصادم وبعده
- على خط الأعداد تُرسم كمية حركة A (+3.6) وكمية حركة B (−5.6) رأسًا إلى ذيل؛ ومجموعهما، −2.0 كجم.م/ث، يطابق سهم المنزلقتين الملتصقتين
- عند ⅛×، أو بسحب الخط الزمني خلال لحظة التلامس، راقب انضغاط الوسادتين: ينقلب سهم سرعة A من اليمين إلى اليسار بينما تتباطأ B، ثم تنطلقان معًا
- اجعل كميتي الحركة متساويتين ومتعاكستين — 1.4 كجم بسرعة +2.0 م/ث مقابل 2.8 كجم بسرعة −1.0 م/ث — فتتوقف المنزلقتان تمامًا. ومع 2.0 كجم بسرعة +3.0 م/ث مقابل 1.0 كجم ساكنة تنطلقان نحو اليمين بسرعة +2.0 م/ث
- اجعل vA أقل من vB فتعرض البطاقة «لا تصادم»: لا تلتقي المنزلقتان أبدًا، وتحتفظ كلٌّ منهما بكمية حركتها
الفيزياء وراءها
حدِّد الاتجاه الموجب أولًا — هنا نحو اليمين — ثم اكتب موازنة كمية الحركة في سطر واحد: mA vA + mB vB = (mA + mB) v′. عند قيم البداية: 1.2 × 3.0 + 2.8 × (−2.0) = 4.0 v′، أي 3.6 − 5.6 = 4.0 v′، ومنها v′ = −0.50 م/ث. الإجابة سالبة، فالمنزلقتان تتحركان نحو اليسار: B جاءت بكمية الحركة الأكبر. التلامس ممثَّل بوسادتين تنضغطان ثم تتماسكان، وكل دفعة على A تقابلها دفعة مساوية ومعاكسة على B، لذا تكون كمية الحركة الكلية المقيسة من مواضع المنزلقتين −2.0 كجم.م/ث قبل التصادم وبعده. تتوقف المنزلقتان تمامًا حين تُلغي كلٌّ من كميتي الحركة الأخرى، مثل 1.4 كجم بسرعة +2.0 م/ث مقابل 2.8 كجم بسرعة −1.0 م/ث. وإذا لم تكن A أسرع من B (vA ≤ vB) فلا تنغلق الفجوة بينهما أبدًا ولا يحدث تصادم. والسطر نفسه يصلح لأي تصادم تلتحم فيه الأجسام: 2.0 كجم بسرعة 3.0 م/ث تلتحم بـ1.0 كجم ساكنة فتنطلقان بسرعة 6.0/3.0 = 2.0 م/ث.