Walking the Loop — Where the Potential Rises and Falls
Eine verschlossene 12-V-Bleibatterie treibt einen Leistungswiderstand in einer einzigen geschlossenen Schleife auf einer Schaltungsplatte. Eine Probeladung startet am Punkt a, am Minuspol der Batterie, und läuft einmal um die Schleife: durch die Batterie, an b vorbei, durch den Widerstand R und zurück nach a. Ein durchscheinender Zaun über ihrem Weg steigt und fällt mit dem elektrischen Potential, und ein Diagramm zeichnet dieselbe Geschichte, während der Rundgang fortschreitet. Drei Schieberegler stellen die elektromotorische Kraft (EMK) der Batterie, ihren Innenwiderstand und den Widerstand R ein. Ein Amperemeter in der Schleife zeigt die Stromstärke, und ein an die Batteriepole geklemmtes Multimeter zeigt die Spannung, die die Batterie tatsächlich liefert.
So benutzt du diese Simulation
- EMK der Batterie V_B — 1 bis 12 V, Start bei 12 V.
- Innenwiderstand r — 0 bis 2 Ω, Start bei 0,5 Ω; er steht auf dem Aufkleber der Batterie, der bei r = 0 verschwindet.
- Widerstand R — 0,5 bis 20 Ω, Start bei 5,5 Ω. Eine Änderung löst die Schaltung neu und lässt die Zeitleiste, wo sie ist.
- Abspielen/Pause, zurück zum Anfang, eine Zeitleiste, die Sie zu jedem Moment ziehen können, und Zeitlupe ½×, ¼×, ⅛×.
- Ziehen Sie irgendwo in der Szene, um sich umzusehen.
Worauf du achten solltest
- Bei den Startwerten zeigt das Amperemeter 2,000 A und das Multimeter 11,00 V, nicht 12 V: Das fehlende Volt wird in der Batterie verbraucht.
- In der Batterie springt der Zaun zuerst um die vollen 12 V nach oben und fällt dann um Ir = 1 V, bevor die Ladung den Pluspol erreicht.
- Entlang jedes Drahtes bleibt der Zaun waagerecht; durch R fällt er um 11 V, und der Rundgang endet genau dort, wo er begann: +12 − 1 − 11 = 0.
- Stellen Sie r auf 0, und das Multimeter zeigt die volle EMK. Erhöhen Sie r auf 2 Ω und senken Sie R auf 0,5 Ω: Es fließen 4,8 A, Ir beträgt 9,6 V, und an den Polen bleiben nur 2,4 V.
- Bei allen Einstellungen kehrt das Diagramm bei a auf 0 V zurück: Die Batterie gibt jedem Coulomb genau die Energie, die ihm der Stromkreis wieder abnimmt.
Die Physik dahinter
Die zweite kirchhoffsche Regel ist die Energieerhaltung für eine Ladung, die eine geschlossene Schleife durchläuft: Die Potentialänderungen ergeben zusammen null, ΣV = 0, oder gleichwertig: Die EMK gleichen die IR-Abfälle aus, ΣV_B = ΣIR. Durch die Batterie von − nach + steigt das Potential um ihre EMK V_B; der Eigenwiderstand der Batterie, r, nimmt Ir wieder weg; durch R in Stromrichtung fällt das Potential um IR; die Verbindungsdrähte ändern nichts. Also gilt V_B − Ir − IR = 0 und damit I = V_B/(R + r). Mit V_B = 12 V, r = 0,5 Ω und R = 5,5 Ω beträgt die Stromstärke 12 ÷ 6 = 2 A: Die Batterie hebt jedes Coulomb um 12 J, davon wird 1 J in der Batterie selbst und 11 J im Widerstand verbraucht. Ein Voltmeter an den Polen misst die Klemmenspannung V = V_B − Ir = 11 V, die kleiner als die EMK ist, sobald Strom fließt. Mit der Stromstärke multipliziert ergibt sich die Leistung: Die Batterie wandelt 24 W um, davon erwärmen 2 W die Batterie selbst und 22 W den Widerstand R.