Two Batteries Head to Head — Which One Is Charging?
Zwei verschlossene Bleibatterien, 6 V hinten und 12 V vorn, liegen zusammen mit zwei Leistungswiderständen von 10 Ω und 8 Ω in einer einzigen Schleife auf einer Schaltungsplatte. Sie sind so verbunden, dass sie gegeneinander treiben: Die 6-V-Batterie treibt die Ladung im Uhrzeigersinn, die 12-V-Batterie gegen den Uhrzeigersinn. Ein kleiner Monitor an jeder Batterie zeigt, ob sie geladen oder entladen wird, und ein Amperemeter, dessen aufgedruckter Pfeil im Uhrzeigersinn zeigt, misst die Stromstärke. Wählen Sie eine angenommene Stromrichtung und drücken Sie Abspielen: Eine Probeladung läuft in dieser Richtung um die Schleife, ein Zaun über ihr folgt dem Potential, und ein Diagramm summiert die Energie, die eine Batterie abgibt, die in den Widerständen zu Wärme wird und die in der anderen Batterie gespeichert wird.
So benutzt du diese Simulation
- Hintere Batterie (V_B)₁ — 0 bis 12 V, Start bei 6 V; sie treibt im Uhrzeigersinn.
- Vordere Batterie (V_B)₂ — 0 bis 12 V, Start bei 12 V; sie treibt gegen den Uhrzeigersinn.
- Linker Widerstand R₁ — 1 bis 20 Ω, Start bei 10 Ω.
- Rechter Widerstand R₂ — 1 bis 20 Ω, Start bei 8 Ω.
- Angenommener Strom — im oder gegen den Uhrzeigersinn. Das dreht den Ring auf der Platte, die Gleichung und den Rundgang um; das Amperemeter bleibt im Uhrzeigersinn angeschlossen und zeigt daher in beiden Fällen −0,333 A.
- Abspielen/Pause, zurück zum Anfang, eine Zeitleiste, die Sie zu jedem Moment ziehen können, und Zeitlupe ½×, ¼×, ⅛×.
- Ziehen Sie irgendwo in der Szene, um sich umzusehen.
Worauf du achten solltest
- Mit angenommenem Uhrzeigersinn liefert die Gleichung I = −0,333 A, das Amperemeter zeigt −0,333, und die Leuchtperlen laufen gegen den Uhrzeigersinn: Der stärkere Antrieb gewinnt.
- Der Monitor an der 6-V-Batterie zeigt CHARGING ▲ (Laden), der an der 12-V-Batterie DISCHARGING ▼ (Entladen): Der Strom tritt am Pluspol in die 6-V-Batterie ein.
- Das Energiediagramm stapelt Wärme und gespeicherte Energie immer genau bis zur abgegebenen Energie: 40 J = 20 J + 20 J nach 10 s.
- Schalten Sie auf gegen den Uhrzeigersinn: Die berechnete Stromstärke wird +0,333 A und der Ring dreht sich um, aber Perlen, Amperemeter und Monitore ändern sich nicht.
- Machen Sie beide Quellenspannungen gleich, und der Strom hört auf; beide Monitore zeigen IDLE (Ruhe). Machen Sie die hintere Batterie stärker, und der Strom läuft im Uhrzeigersinn: Jetzt wird die vordere Batterie geladen.
Die Physik dahinter
Eine einzelne Schleife hat keine Knoten, die erste kirchhoffsche Regel sagt also nichts; die zweite, ΣV_B = ΣIR, liefert eine Gleichung für die eine unbekannte Stromstärke. Wählen Sie eine Umlaufrichtung und eine angenommene Stromrichtung (hier beide im Uhrzeigersinn) und zählen Sie jede Batterie positiv, wenn sie in Umlaufrichtung treibt, und negativ, wenn sie dagegen treibt: (V_B)₁ − (V_B)₂ = I(R₂ + R₁), also 6 − 12 = I(8 + 10) und I = −6/18 = −0,333 A. Das Minuszeichen ist die Antwort, kein Fehler: Der Strom fließt tatsächlich gegen den Uhrzeigersinn, 0,333 A. Er durchfließt die 12-V-Batterie von − nach +, sie gibt also Energie mit (V_B)₂I = 12 × 0,333 = 4 W ab, und die 6-V-Batterie von + nach −, gegen ihren Antrieb, sie nimmt also Energie mit (V_B)₁I = 6 × 0,333 = 2 W auf: Sie wird geladen. Die Widerstände wandeln I²(R₁ + R₂) = 0,333² × 18 = 2 W in Wärme um. Erzeugte Leistung gleich verbrauchte Leistung, 4 W = 2 W + 2 W; in 10 s werden 40 J abgegeben, 20 J werden zu Wärme und 20 J werden gespeichert. Nimmt man stattdessen gegen den Uhrzeigersinn an, liefert dieselbe Gleichung +0,333 A: Die Physik hängt nicht von der Annahme ab.