Vektoraddition und -subtraktion
Vektoren addieren sich Spitze an Fuß, nicht durch einfache Arithmetik. Diese Simulation lässt Sie Vektoren umherziehen und die Resultierende grafisch entstehen sehen, mit der Komponentenzerlegung daneben, sodass sich beide Verfahren gegeneinander prüfen lassen.
So benutzt du diese Simulation
- Ziehen Sie Vektoren, um Betrag und Richtung zu ändern
- Wechseln Sie zwischen grafischem Verfahren und Komponentenverfahren
- Fügen Sie der Summe einen dritten Vektor hinzu
Worauf du achten solltest
- Die Resultierende schließt das Vieleck vom ersten Fuß bis zur letzten Spitze
- Senkrechte Vektoren ergeben eine Resultierende, die sich über den Satz des Pythagoras findet
- Einen Vektor umzukehren und zu addieren ist identisch damit, ihn zu subtrahieren
Die Physik dahinter
Vektoren setzen sich Spitze an Fuß zusammen oder gleichwertig durch Addition ihrer Komponenten: Die Resultierende hat die Komponenten (aₓ + bₓ, a_y + b_y). Die Subtraktion a − b ist die Addition des Gegenvektors −b. Zwei Vektoren gegebener Beträge ergeben eine Resultierende irgendwo zwischen ihrer Summe, wenn sie parallel sind, und ihrer Differenz, wenn sie antiparallel sind.