Walking Out from the Earth — the Potential of Three Points
Une plaque de circuit grise posée sur une paillasse porte trois branches d'un circuit plus grand qui se rejoignent à la borne Y, et un fil vert et jaune muni d'un ampèremètre relie Y à une borne de terre. Chaque branche comporte deux batteries au plomb étanches et deux résistances de puissance dorées, avec une borne en laiton entre deux composants. Devant la plaque, un multimètre est posé sur la paillasse : sa pince crocodile noire tient la borne de terre et sa pointe rouge peut toucher n'importe quelle borne. Trois curseurs règlent le courant de chaque branche. Appuyez sur ▶ : une charge d'essai part de Y le long de la branche X, puis de la branche K, puis de la branche Z, sous une clôture de potentiel, et après chaque composant la pointe rouge saute sur la borne suivante pour que l'appareil indique son potentiel. Les parcours se jouent une fois puis s'arrêtent, et la frise temporelle ramène à n'importe quel instant.
Comment utiliser cette simulation
- Courant de la branche X, I_X : de 0 à 10 A, départ à 8 A, de Y vers X.
- Courant de la branche K, I_K : de 0 à 10 A, départ à 6 A, de K vers Y.
- Courant de la branche Z, I_Z : de 0 à 10 A, départ à 2 A, de Z vers Y. Chaque changement recalcule tous les potentiels et garde l'instant affiché ; rien ne bouge avant d'appuyer sur ▶.
- Lecture/pause, retour au début, une frise temporelle à faire glisser vers n'importe quel instant, et ralenti ½×, ¼×, ⅛×.
- Faites glisser n'importe où dans la scène pour regarder autour.
Ce qu’il faut observer
- Le long de la branche X, l'appareil indique −10 V après la batterie de 6 V et son 2 Ω, −42 V après la première résistance de 4 Ω, −62 V après la batterie de 12 V et son 1 Ω, et −94 V en X.
- Le long de la branche K, chaque résistance élève le potentiel, car on marche à contre-courant : 36 V, 42 V, 42 V et enfin 78 V en K.
- La branche Z plonge à −11 V dans la batterie de 14 V et finit pourtant à +3 V : ses 9,5 Ω, parcourus contre 2 A, rendent 19 V.
- Mettez les trois courants à zéro : les extrémités restent à −6 V, 24 V et −16 V, les tensions des batteries seules.
- Montez I_X à 10 A : 2 A doivent maintenant remonter de la terre vers Y, et l'ampèremètre du fil de terre indique −2,000 A.
La physique derrière
La terre est le zéro du potentiel : le potentiel d'un point est sa différence de potentiel avec la terre, ce qu'indique un voltmètre dont le fil noir est à la terre. Ici Y est relié à la terre et, en partant de Y le long d'une branche, le potentiel change composant après composant : à travers une batterie de − vers + il monte de V_B, de + vers − il descend de V_B ; à travers une résistance — y compris la résistance interne de chaque batterie — il baisse de IR si l'on marche dans le sens du courant et monte de IR si l'on marche à contre-courant. La branche X porte 8 A vers l'extérieur, dans le sens du parcours : V_X = 0 + 6 − 8 × 2 − 8 × 4 − 12 − 8 × 1 − 8 × 4 = −94 V. La branche K porte 6 A vers Y, à contre-sens du parcours : V_K = 36 + 6 × 1 − 12 + 6 × 2 + 6 × 6 = 78 V. La branche Z porte 2 A vers Y et traverse ses deux batteries de + vers − : V_Z = −2 + 2 × 0,5 + 2 × 2 − 14 + 2 × 1 + 2 × 6 = 3 V. Écrit comme une maille qui revient en Y par le voltmètre, ΣV_B = ΣIR devient 6 − 12 = V_XY + 8 × (4 + 4 + 1 + 2), 36 − 12 = V_KY − 6 × (6 + 2 + 1) et −14 − 2 = V_ZY − 2 × (6 + 1 + 2 + 0,5). Chaque potentiel d'extrémité est la part de ses batteries plus un terme proportionnel au courant de la branche : doubler un courant ne double que ce terme IR. Là où les branches se rejoignent, la loi des nœuds fixe le fil de terre : I_K + I_Z − I_X part à la terre, exactement zéro pour 8 A, 6 A et 2 A.