Signs Around the Loop — Voltages Only
Une plaque de laboratoire porte quatre composants gris scellés, k, x, y et z, chacun avec son propre voltmètre à LED et ses bornes + et − marquées. Ils sont placés sur un carré et sa diagonale : x sur le côté du haut, k à gauche, z à droite et y sur la diagonale, tandis que le côté du bas est un simple fil. Seules deux tensions sont connues : les voltmètres de x et de y sont masqués par du ruban de masquage. Deux curseurs règlent V_k et V_z, et un sélecteur choisit le sens de parcours des mailles. Appuyez sur ▶ : une charge d'essai parcourt le triangle de droite, puis celui de gauche, puis le carré extérieur, sous une clôture qui monte et descend avec le potentiel ; chaque fois qu'une maille se referme, le ruban se décolle du voltmètre que cette maille vient de déterminer. Le parcours se joue une fois puis s'arrête, et la frise temporelle ramène à n'importe quel instant.
Comment utiliser cette simulation
- Tension du composant k, V_k : de 0 à 10 V, départ à 2 V.
- Tension du composant z, V_z : de 0 à 10 V, départ à 4 V. Chaque changement recalcule les parcours et garde l'instant affiché ; rien ne bouge avant d'appuyer sur ▶.
- Sens de parcours : horaire ou antihoraire ; tous les signes du parcours s'inversent, les réponses non.
- Lecture/pause, retour au début, une frise temporelle à faire glisser vers n'importe quel instant, et ralenti ½×, ¼×, ⅛×.
- Faites glisser n'importe où dans la scène pour regarder autour.
Ce qu’il faut observer
- Aux valeurs de départ, la première maille donne V_y = 4 V et la deuxième V_x = 2 V ; quand le ruban se décolle, les voltmètres indiquent 4,000 et 2,000.
- À la fin de chaque parcours, la clôture revient à la hauteur d'où elle était partie : les variations de potentiel le long d'une maille ont toujours une somme nulle.
- Passez en sens antihoraire : chaque étiquette et chaque terme changent de signe, et V_x et V_y restent exactement les mêmes.
- Montez V_k au-dessus de V_z : V_x devient négative et le voltmètre de x affiche un signe moins ; sa borne + est désormais la plus basse.
- V_y est toujours égale à V_z, quelle que soit V_k : y et z relient tous deux b à la paire c–d, qu'un simple fil maintient au même potentiel.
La physique derrière
La loi des mailles de Kirchhoff dit que les variations de potentiel le long de toute maille fermée ont une somme nulle, ΣV = 0 : une charge qui fait le tour et revient à son point de départ n'a ni gagné ni perdu d'énergie. Quand seules des tensions sont données, aucun courant n'est nécessaire. Traitez chaque composant comme une pile qui pousse de sa borne − vers sa borne +, et choisissez un sens de parcours : traverser un composant dans le sens de sa poussée (de − à +) compte +V, le traverser à contresens (de + à −) compte −V, et un simple fil ne compte rien. Commencez par la maille qui n'a qu'une seule inconnue. Dans le sens horaire autour du triangle de droite b → c → d → b, z est traversé de + à − et y de − à + : −V_z + V_y = 0, donc V_y = V_z = 4 V. Autour du triangle de gauche b → d → a → b : −V_y + V_k + V_x = 0, soit −4 + 2 + V_x = 0 et V_x = 2 V. Le carré extérieur b → c → d → a → b donne −V_z + V_k + V_x = −4 + 2 + 2 = 0 : il n'apporte rien de nouveau et vérifie les deux réponses, car il est la somme des deux triangles, la diagonale commune s'annulant. Parcourez dans le sens antihoraire et tous les signes s'inversent, −V_y + V_z = 0, mais les équations et les réponses restent les mêmes. En général V_y = V_z et V_x = V_z − V_k ; une réponse négative signifie seulement que la borne + du composant est en réalité la plus basse.