Walking the Loop — Where the Potential Rises and Falls
Une batterie plomb-acide étanche de 12 V alimente une résistance de puissance dans une seule boucle fermée sur une plaque de circuit. Une charge d'essai part du point a, à la borne négative de la batterie, et fait une fois le tour de la boucle : elle traverse la batterie, passe par b, traverse la résistance R et revient en a. Une palissade translucide au-dessus de son trajet monte et descend avec le potentiel électrique, et un graphique trace la même histoire au fil du parcours. Trois curseurs règlent la f.é.m. de la batterie, sa résistance interne et la résistance R. Un ampèremètre dans la boucle indique le courant, et un multimètre pincé aux bornes de la batterie indique la tension que la batterie fournit réellement.
Comment utiliser cette simulation
- F.é.m. de la batterie V_B : de 1 à 12 V, au départ 12 V.
- Résistance interne r : de 0 à 2 Ω, au départ 0,5 Ω ; elle est écrite sur l'étiquette de la batterie, qui disparaît quand r = 0.
- Résistance R : de 0,5 à 20 Ω, au départ 5,5 Ω. Un réglage résout à nouveau le circuit et laisse la ligne de temps où elle est.
- Lecture/pause, retour au début, une ligne de temps que l'on peut faire glisser jusqu'à n'importe quel instant, et ralenti ½×, ¼×, ⅛×.
- Faites glisser sur la scène pour regarder autour.
Ce qu’il faut observer
- Aux valeurs de départ, l'ampèremètre indique 2,000 A et le multimètre 11,00 V, pas 12 V : le volt manquant est dépensé dans la batterie.
- Dans la batterie, la palissade monte d'abord des 12 V entiers, puis redescend de Ir = 1 V avant que la charge n'atteigne la borne +.
- Le long de chaque fil, la palissade reste horizontale ; à travers R elle descend de 11 V, et le parcours se termine exactement là où il a commencé : +12 − 1 − 11 = 0.
- Mettez r à 0 : le multimètre indique la f.é.m. entière. Montez r à 2 Ω et descendez R à 0,5 Ω : 4,8 A circulent, Ir vaut 9,6 V et il ne reste que 2,4 V aux bornes.
- Quels que soient les réglages, le graphique revient toujours à 0 V en a : la batterie donne à chaque coulomb exactement l'énergie que le circuit lui prend.
La physique derrière
La deuxième loi de Kirchhoff, c'est la conservation de l'énergie pour une charge qui fait le tour d'une boucle fermée : les variations de potentiel ont une somme nulle, ΣV = 0, ou, ce qui revient au même, les f.é.m. compensent les chutes IR, ΣV_B = ΣIR. En traversant la batterie de − à +, le potentiel monte de sa f.é.m. V_B ; la résistance propre de la batterie, r, reprend Ir ; en traversant R dans le sens du courant, le potentiel baisse de IR ; les fils de liaison ne changent rien. Donc V_B − Ir − IR = 0, d'où I = V_B/(R + r). Avec V_B = 12 V, r = 0,5 Ω et R = 5,5 Ω, le courant vaut 12 ÷ 6 = 2 A : la batterie élève chaque coulomb de 12 J, dont 1 J est dépensé dans la batterie et 11 J dans la résistance. Un voltmètre branché aux bornes mesure la tension aux bornes V = V_B − Ir = 11 V, plus petite que la f.é.m. dès qu'un courant circule. En multipliant par le courant on obtient la puissance : la batterie convertit 24 W, dont 2 W chauffent la batterie elle-même et 22 W chauffent R.