Galileo's Parabola and Where It Breaks
Galilée a démontré la parabole dans les Discours et, dans le même livre, en a nommé la limite : l'air. Lancez une balle idéale et une balle réelle du même canon et regardez l'écart se creuser — portée plus courte, descente plus raide, sommet au-delà de la mi-parcours, et une erreur qui croît avec la vitesse exactement comme il l'avait annoncé.
Comment utiliser cette simulation
- Appuyez sur lancer les deux pour tirer ensemble la balle sous vide et la balle réelle
- Changez le projectile entre poids de lancer, ballon de football et balle de ping-pong
- Chargez l'avertissement de Galilée — la même balle à 55 m/s — pour voir l'erreur grandir
- Ajustez la commande de traînée pour balayer du vide à une forte résistance de l'air
Ce qu’il faut observer
- La balle réelle retombe toujours trop court, et l'écart se creuse quand la vitesse de lancement monte
- Sa descente est visiblement plus raide que sa montée : la trajectoire n'est donc plus symétrique
- Le sommet se situe au-delà du milieu de la portée au lieu d'être exactement dessus
- Un poids de lancer s'écarte à peine de la parabole tandis qu'une balle de ping-pong l'abandonne entièrement
- Dans le réglage « vide » les deux trajectoires se superposent exactement
La physique derrière
La parabole découle de l'hypothèse que la seule force est un poids constant. L'air ajoute une force de traînée qui s'oppose à la vitesse et croît avec elle, à peu près comme v² aux vitesses courantes : elle n'est donc ni constante ni verticale. Cela brise la symétrie dont dépend la parabole : la balle perd de la vitesse horizontale tout du long, la moitié descendante est donc plus raide et plus courte que la montée et le sommet se décale au-delà du milieu. Comme la traînée croît plus vite que la vitesse elle-même, l'écart se creuse fortement aux grandes vitesses de lancement et pour les objets légers de grande surface rapportée à leur masse.