Galileo's Inclined Plane — Slowing Gravity Down
La chute libre était trop rapide pour les horloges de 1600 : Galilée l'a donc diluée. Une gouttière polie, des frettes mobiles qui claquent au passage de la bille, et une clepsydre qui pèse les secondes. Inclinez la gouttière et lâchez la bille : les claquements restent régulièrement espacés dans le temps tandis que les frettes se placent en 1, 4, 9, 16 — la distance croît donc comme t² à toute inclinaison, jusqu'à la verticale.
Comment utiliser cette simulation
- Réglez l'inclinaison d'un doux 3° jusqu'aux 90° de la verticale
- Appuyez sur lâcher la bille et écoutez les claquements régulièrement espacés aux frettes
- Chargez la gouttière douce de Galilée, puis plus raide à 30°, puis dressez-la à la verticale
- Passez à la vue de la clepsydre pour voir comment les secondes étaient réellement mesurées
Ce qu’il faut observer
- Les frettes qui donnent des claquements régulièrement espacés se placent aux distances 1, 4, 9, 16
- Des intervalles de temps égaux successifs couvrent des distances dans le rapport 1, 3, 5, 7
- Redresser la gouttière accélère tout sans altérer ces rapports
- À 90° la gouttière est verticale et le mouvement est une chute libre ordinaire
- Une bille de bronze qui roule accélère un peu moins qu'une qui glisse, mais suit la même loi en t²
La physique derrière
Sur un plan incliné sans frottement, seule la composante de la pesanteur le long de la pente accélère la bille, soit a = g sin θ. C'est une constante : le mouvement est donc uniformément accéléré exactement comme la chute libre, simplement plus lent, s = ½at². Les distances depuis le repos croissent donc comme les carrés 1, 4, 9, 16, et les tronçons parcourus pendant des intervalles égaux successifs croissent comme les nombres impairs 1, 3, 5, 7. Porter θ à 90° donne sin θ = 1 et retrouve la chute libre elle-même : la dilution change le rythme sans changer la loi.