Speed at Any Instant — Recombining the Components
Figez un lancer horizontal n'importe où dans son vol et lisez le triangle des vitesses tracé à cet instant : la composante horizontale ne change jamais, la verticale croît de g chaque seconde, et la vitesse est l'hypoténuse des deux, jamais leur somme. 14,7 et 19,6 se combinent en 24,5, et la voie énergétique concorde à la même décimale.
Comment utiliser cette simulation
- Faites glisser la commande de temps pour figer le lancer où vous voulez et lire le triangle
- Réglez la vitesse de lancement et la hauteur de chute sur n'importe quel couple de valeurs
- Chargez l'exemple résolu : 14,7 m/s depuis 19,6 m, arrivant à 24,5 m/s
- Appuyez sur lâchée, non lancée pour réduire le triangle à son seul côté vertical
Ce qu’il faut observer
- Le côté horizontal du triangle a la même longueur à tous les instants
- Le côté vertical croît de g chaque seconde, si bien que l'hypoténuse pivote régulièrement vers le bas
- La vitesse est toujours inférieure à la somme des composantes et supérieure à chacune d'elles
- La voie du temps et celle de l'énergie donnent la même vitesse d'impact à chaque fois
- Avec une vitesse de lancement nulle le triangle dégénère et la vitesse est purement verticale
La physique derrière
Les deux composantes évoluent indépendamment : vₓ = v₀ reste fixe car rien ne pousse horizontalement, tandis que vᵧ = gt croît régulièrement depuis le repos. La vitesse à un instant donné est leur résultante, v = √(vₓ² + vᵧ²), et c'est pourquoi additionner arithmétiquement les composantes la surestime toujours. En remplaçant par la relation de chute vᵧ² = 2gh on obtient la forme alternative v = √(v₀² + 2gh), le même résultat atteint par l'énergie plutôt que par le temps. Les deux voies doivent concorder, puisqu'elles décrivent un seul mouvement.