Speed at Any Instant — Recombining the Components
جمّد قذفًا أفقيًا عند أي موضع من مساره واقرأ مثلث السرعة المرسوم في تلك اللحظة: المركّب الأفقي لا يتغير أبدًا، والرأسي ينمو بمقدار g كل ثانية، والسرعة هي وتر الاثنين — لا مجموعهما أبدًا. فـ14.7 و19.6 تتركبان لتعطيا 24.5، ومسار الطاقة يتفق معهما حتى المنزلة العشرية نفسها.
كيف تستخدم هذه المحاكاة
- اسحب منزلق الزمن لتجميد القذف عند أي موضع وقراءة المثلث
- اضبط سرعة القذف وارتفاع السقوط على أي زوج من القيم
- حمّل المثال المحلول — 14.7 م/ث من 19.6 م، بوصول عند 24.5 م/ث
- اضغط متروكة لا مقذوفة لتنهار المثلث إلى ضلعه الرأسي وحده
ما الذي تلاحظه
- الضلع الأفقي للمثلث له الطول نفسه في كل لحظة
- الضلع الرأسي ينمو بمقدار g كل ثانية، فيدور الوتر باطراد نحو الأسفل
- السرعة أقل دائمًا من مجموع المركّبين وأكبر من أيٍّ منهما منفردًا
- مسار الزمن ومسار الطاقة يعطيان سرعة الارتطام نفسها في كل مرة
- عند سرعة قذف صفرية ينحلّ المثلث وتصير السرعة رأسية خالصة
الفيزياء وراءها
المركّبان يتطوران على نحو مستقل: فـvₓ = v₀ تبقى ثابتة لأن لا شيء يدفع أفقيًا، بينما تنمو vᵧ = gt باطراد من السكون. والسرعة في أي لحظة هي محصلتهما، v = √(vₓ² + vᵧ²)، ولهذا فإن جمع المركّبين حسابيًا يبالغ فيها دائمًا. وبالتعويض بعلاقة السقوط vᵧ² = 2gh نحصل على الصورة البديلة v = √(v₀² + 2gh)، وهي النتيجة نفسها مبلوغةً عبر الطاقة لا عبر الزمن. ويجب أن يتفق المساران، لأنهما يصفان حركة واحدة.