Galileo's Inclined Plane — Slowing Gravity Down
كان السقوط الحر أسرع من أن يُقاس بساعات عام 1600، فخفّفه جاليليو: مجرى مصقول، وعلامات متحركة تُصدر نقرة عند مرور الكرة، وساعة مائية تزن الثواني. أمِل المجرى وأطلق الكرة — فتبقى النقرات متساوية التباعد زمنيًا بينما تجلس العلامات عند 1 و4 و9 و16، فتنمو المسافة كـt² عند كل ميل حتى الوضع الرأسي.
كيف تستخدم هذه المحاكاة
- اضبط الميل في أي موضع من 3° لطيفة إلى 90° رأسية
- اضغط أطلق الكرة وأنصت للنقرات متساوية التباعد عند العلامات
- حمّل مجرى جاليليو اللطيف، ثم أشدّ ميلًا عند 30°، ثم أوقفه رأسيًا
- انتقل إلى منظر الساعة المائية لترى كيف كانت الثواني تُقاس فعلًا
ما الذي تلاحظه
- العلامات التي تعطي نقرات متساوية التباعد تجلس عند المسافات 1 و4 و9 و16
- الفترات الزمنية المتساوية المتتابعة تقطع مسافات بالنسبة 1 و3 و5 و7
- زيادة ميل المجرى تسرّع كل شيء دون أن تمسّ تلك النسب
- عند 90° يكون المجرى رأسيًا وتكون الحركة سقوطًا حرًا عاديًا
- الكرة البرونزية المتدحرجة تتسارع أقل قليلًا من المنزلقة، لكنها تتبع قانون t² نفسه
الفيزياء وراءها
على مستوى مائل عديم الاحتكاك زاويته θ لا يعجّل الكرةَ إلا مركّب الجاذبية على امتداد الميل، فيعطي a = g sin θ. وهذا ثابت، فتكون الحركة منتظمة التسارع تمامًا كالسقوط الحر، لكن أبطأ: s = ½at². ومن ثم تنمو المسافات من السكون كالمربعات 1 و4 و9 و16، وتنمو الفواصل بين فترات زمنية متساوية متتابعة كالأعداد الفردية 1 و3 و5 و7. ورفع θ إلى 90° يجعل sin θ = 1 فيستعيد السقوط الحر نفسه، ولهذا فالتخفيف يغيّر المعدل دون أن يغيّر القانون.