Galileo's Inclined Plane — Slowing Gravity Down
Der freie Fall war für die Uhren von 1600 zu schnell, also verdünnte Galilei ihn: eine polierte Rinne, verschiebbare Stege, die beim Vorbeirollen der Kugel klicken, und eine Wasseruhr, die die Sekunden abwiegt. Neigen Sie die Rinne und lassen Sie die Kugel los — die Klicks bleiben zeitlich gleichmäßig verteilt, während die Stege bei 1, 4, 9, 16 sitzen, sodass die Strecke bei jeder Neigung wie t² wächst, bis hin zur Senkrechten.
So benutzt du diese Simulation
- Stellen Sie die Neigung von sanften 3° bis zu senkrechten 90° ein
- Drücken Sie Kugel loslassen und hören Sie die gleichmäßig verteilten Klicks an den Stegen
- Laden Sie Galileis sanfte Rinne, dann steiler bei 30°, dann senkrecht aufgestellt
- Wechseln Sie zur Ansicht der Wasseruhr, um zu sehen, wie die Sekunden tatsächlich gemessen wurden
Worauf du achten solltest
- Die Stege, die gleichmäßig verteilte Klicks erzeugen, sitzen bei den Abständen 1, 4, 9, 16
- Aufeinanderfolgende gleiche Zeitintervalle überdecken Strecken im Verhältnis 1, 3, 5, 7
- Die Rinne steiler zu stellen beschleunigt alles, ohne diese Verhältnisse anzutasten
- Bei 90° steht die Rinne senkrecht und die Bewegung ist ein gewöhnlicher freier Fall
- Eine rollende Bronzekugel beschleunigt etwas weniger als eine gleitende, folgt aber demselben t²-Gesetz
Die Physik dahinter
Auf einer reibungsfreien schiefen Ebene mit dem Winkel θ beschleunigt nur die Hangabtriebskomponente der Schwerkraft die Kugel, also a = g sin θ. Das ist eine Konstante, sodass die Bewegung genau wie der freie Fall gleichmäßig beschleunigt ist, nur langsamer: s = ½at². Die Strecken aus der Ruhe wachsen daher wie die Quadratzahlen 1, 4, 9, 16, und die in aufeinanderfolgenden gleichen Zeitintervallen zurückgelegten Abschnitte wie die ungeraden Zahlen 1, 3, 5, 7. θ auf 90° zu bringen macht sin θ = 1 und stellt den freien Fall selbst wieder her — die Verdünnung ändert also das Tempo, nicht das Gesetz.